рекомендую использовать серверный скрипт SYPEX: https://sypex.net/
на старом хостинге подключаетесь через скрипт к БД, делаете экспорт.
Затем переносите файл бэкапа на новый хостинг, на котором после подключения через скрипт к БД, делаете импорт.
Sypex отлично справляется при переносе больших баз данных!
Пользуемся более 3 лет - нареканий нет!
Хорошее пояснение. Я еще в блоге https://shneider-host.ru/blog/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%81-hostcms-%D0%BD%D0%B0-%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9-%D1%85%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B3.html нашел подобную статью, только там больше скринов, более детализировано. Но спасибо за такое хорошее объяснение!