В коде настроек типовой страницы "Интернет-магазин корзина" после создания экземпляра класса замените:
/**
* Использовать ли контроль данных, полученных из cookies
*/
// $shop->use_cookies_read_control = true;
на:
/**
* Использовать ли контроль данных, полученных из cookies
*/
$shop->CartType = 1;
Также в макетах и шаблонах, где у Вас идет вызов краткой корзины, после объявления экземпляра класса shop тоже добавьте:
$shop->CartType = 1;
Это должно решить проблему с обнулением корзины.