В коде ТДС у вас вызывается
$.loadCities('/shop/cart/', $('#shop_country_location_id').val());
, если выполнить в консоли, то список городов подгрузится, однако при установке
В корзине возникает ошибка "ReferenceError: fastFilter is not defined", похоже JS с быстрым фильтром установлен не тому макету, поправили, обновите по Ctrl+F5, города подгружаются.