Правильно. Вешаете на select событие onchange , делаете по событию ajax запрос, получаете нужные данные, из них строите второй select. И так далее.
Если данных не много, я бы рекомендовал не использовать ajax, а сразу прогрузить готовый массив в javascript-е, и использовать его как источник данных.